Besaran dan Satuan (Fisika)

MATERI FISIKA

BESARAN DAN SATUAN

1.        Besaran Pokok dan Besaran Turunan, Dimensi Besaran dan Konversi satuan

                 Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dalam fisika ada dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

                 Satuan adalah ukuran pembanding yang telah ditentukan terlebih dahulu. Ada dua macam sistem satuan yang digunakan, yaitu sistem metrik dan sistem Inggris. Sistem metrik dikenal sebagai meter, kilogram dan sekon (disingkat MKS) dan centimeter, gram dan sekon (disingkat cgs), sedangkan sistem Inggris dikenal sebagai foot, pound dan second (disingkat FPS). Dalam Sistem Internasional ada dua macam besaran, yaitu besaran pokok danbesaran turunan.

                 Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan atau didefinisikan terlebih dahulu dan. Dalam sistem Internasional (SI) terdapat tujuh besaran pokok seperti ditunjukkan oleh tabel berikut ini.

Tabel 1.1. Besaran pokok dan satuannya dalam SI

NO	BESARAN POKOK	LAMBANG BESARAN	SATUAN	LAMBANG SATUAN	LAMBANG DIMENSI
1.	Panjang	Ɩ	Meter	M	[L]
	Massa	M	Kilogram	Kg	[M]
3.	Waktu	T	Sekon/detik	s/det	[T]
4.	Suhu	T	Kelvin	K	[θ]
5.	Kuat arus listrik	I	Ampere	A	[I]
6.	Intensitas cahaya	I	Candela	Cd	[J]
7.	Jumlah zat	N	Mole	Mol	[N]

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok. Satuan besaran turunan diperoleh dari satuan – satuan besaran pokok, seperti ditunjukkan dalam tabel berikut ini

Tabel 1.2. besaran turunan

NO	BESARAN TURUNAN	LAMBANG BESARAN	RUMUS	LAMBANG SATUAN	LAMBANG DIMENSI
1.	Volume	V	V = p x l x t	m3	[L]3
2.	Kecepatan	V		m/s	[L][T]-1
3.	Percepatan	A		m/s2	[L][T]-2
3.	Gaya	F	F = m. a	Kg.m/s2 atau N	[M][L][T]-2
4.	Massa jenis	Ρ		Kg/m3	[M][L]-3

Cara mengerjakan dimensi besaran :

1.      Volume

V = p x l x t = [L] . [L] . [L] = [L]³

Lambang dimensi panjang, lebar dan tinggi dari lambang dimensi besaran pokok tabel 1.1

2.      Kecepatan (v)

Lambang dimensi s (jarak) = panjang

3.      Percepatan (a)

Lambang dimensi ∆v = v =[L][T]^-1

2.        Konversi satuan

Dengan adanya sistem satuan, maka diperlukan pengetahuan untuk dapat menentukan perubahan satuan dari satu sistem ke satuan yang lain yang dikenal dengan konversi satuan.

a.       Konversi Satuan Panjang 1 inci (in) = 2,54 cm = 0,0254 m 1 yard = 3 feet = 36 inci = 0,9144 m 1 mile = 5280 feet = 1609 m 1 Angtrom (Ao) = 10-10 m	b.      Konversi Satuan Volume 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 liter = 106 cc 1 liter = 10-3 m3 1 ft3 = 2,832 x 10-2 m3 1 gallon (UK) = 4,546 liter 1 gallon (US) = 3,785 liter 1 barrel (UK) = 31, 5 gallon 1 barrel (US) = 42 gallon
c.       Konversi Satuan Massa 1 kilogram = 1000 gram 1 lb (pound) = 0,4536 kg 1 slug = 14,59 kg 1 ton = 1000 kg 1 kwintal = 100 kg	d.      Konversi satuan gaya 1 N = 0,2248 pound = 105 dyne 1 pound (lb) = 4,448 N 1 dyne = 10-5 N
e.       Konversi Satuan Waktu 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik	f.        Konversi satuan tekanan 1 atm = 76 cm Hg = 1,013 x 105 N/m2 = 1013 millibar = 14,7 lb/in2 1 Pa = 1 N/m2 1 bar = 106 dyne/cm2 = 105 Pa
g.       Konversi Satuan Luas 1 m2 = 104 cm2 = 106 mm2 1 inci2 = 6,452 cm2 1 ft2 = 144 inci2 = 9,29 x 10-2 m2 1 are =100 m2	h.       Konversi satuan energi 1 joule = 107 erg 1 kalori = 4,186 joule 1 joule = 0,24 kalori 1 Kwh = 3,6 x 106 joule
i.         Konversi satuan massa jenis 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 1 lb/ft3 = 16,0185 kg/m3	j.        Konversi satuan daya 1 hp = 1 dk = 745,7 watt 1 j/s = 1 watt
k.      Konversi satuan kecepatan 1 mile/jam = 1,609 km/jam 1 knot = 1,852 km/jam 1 ft/s = 0,3048 m/s

3.      Besaran Vektor dan Besaran Skalar

Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar saja tanpa memiliki arah, contoh : massa, waktu, suhu dsb.

Besaran vektor adalah besaran yang selain memiliki besar juga memilki arah. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dsb.

Besaran vektor dinyatakan dengan anak panah, lambang suatu vektor biasanya dituliskan dengan satu huruf dan di atas huruf tersebut dineri tanda anak panah, misalkan  atau dicetak dengan huruf tebal misal a atau F. Besar suatu vektor biasanya ditulis dengan menggunakan tanda harga mutlak, misalnya  atau dicetak dengan huruf miring (italic) misalnya a atau F.

1.      Melukis Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

a.      Melukis Penjumlahan Vektor dengan Metode poligon

Cara melukis jumlah dua vektor atau lebih dengan efisien adalah dengan metode poligon.

(a). Tiga vektor perpindahan yang ditempuh seorang anak

B

A

C

(b). Menggambar vektor resultan perpindahan dengan cara poligon

A

B

C

R = A + B + C

 

Cara melukis selisih vektor pada prinsipnya sama seperti cara melukis penjumlahan.

b.     

F1

F2

Melukis Penjumlahan Vektor dengan Metode Jajaran Genjang

Menggambar vektor resultan dengan metode jajaran genjang

F2

F1

R = F1 + F2

 

1.      Menentukan Vektor Resultan dengan Metode grafis

Metode grafis adalah menentukan vektor resultan dengan cara mengukur (bukan meghitung dengan rumus). Besar vektor resultan dapat diperoleh dengan mistar dan arahnya terhadap suatu acuan (biasanya diambil sebagai sumbu x) dengan busur derajat.

2.      Menentukan Vektor Resultan dengan metode Analitis

Metode analitis adalah menentukan vektor resultan dengan cara menghitung dengan rumus (bukan dengan mengukur). Ada dua cara dalam metode analitis, yaitu : menggunakan rumus cosinus dan menggunakan vektor komponen.

F2

F1

R = F1 + F2

α

Menentukan Vektor Resultan dengan Rumus Cosinus

 

Dengan α disebut sudut apit, yaitu sudut yang dibentuk oleh vektor F₁ dan F_2. Sedangkan arah vektor resultan R terhadap salah satu vektor, misalkan F₁, yaitu β dihitung dengan rumus sinus.

Contoh soal :

Tentukan besar dan arah vektor resultan dari vektor A dan B yang masing – masing memiliki besar 3 dan 4 satuan dan membentuk sudut 60^o ?

Penyelesaian : Diket : A = 3 satuan B = 4 satuan α = 60o Ditanya : R dan β = .... ?

Jawab :

Menentukan Vektor Resultan dengan Vektor komponen

Penguraian vektor

Sebuah vektor F dapat diuraikan menjadi komponen pda sumbu  X, yaitu Fx dan komponen pada sumbu Y, yaitu Fy. Misalkan sudut antara vektor F dan sumbu X positif adalah θ, maka besarnya komponen – komponen Fx dan Fy adalah

Fx

Fy

F

θ

 

  atau

  atau

Misalkan sebuah vektor F memiliki komponen – komponen Fx dan Fy, Besar vektor F dan arah vektor adalah

Besar vektor               

Arah vektor             

Contoh soal :

1.      Gaya F1 dan F2 bekerja pada komponen sumbu x dan y seperti pada gambar. Jika F₁ = 10 N dan F₂ = 10 N, α₁ = 37^o dan α₂ = 53^o. Tentukan :

a.       komponen – komponen pada sumbu x dan y

b.      resultan gaya

c.       arah resultan gaya

F1 = 10 N

F2 = 10 N

α1

α2

 

Penyelesaian :

F1 = 10 N

F2 = 10 N

α1

α2

F1x

F2x

F1y

F2y

Masing – masing vektor kita uraikan ke komponen sumbu x dan y :

a.       Komponen sumbu-x :	Komponen  sumbu-y :
b.     Resultan kedua vektor :	c.     Arah resultan kedua vektor :

Apabila tiap skala pada gambar di bawah ini 1 N, maka tentukan resultan kedua vektor ?

F2y F2 F1
F1y

F1x

F2x

Penyelesaian :

Caranya sama dengan contoh no. 1, masing – masing vektor diuraikan terhadap komponen sumbu-x dan sumbu-y

Komponen sumbu-x :

Komponen sumbu-y :

Resultan kedua vektor :

4.      Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.

Angka eksak adalah semua angka yang diperoleh dari hasil menghitung atau mencacah, contoh dalam satu kantong plastik ada 5 buah apel dll.

a.      Aturan menyatakan banyaknya angka penting

1)      Semua angka bukan nol adalah angka penting

Contoh :

225 m               .................  memiliki 3 angka penting

3,42 gram         .................  memiliki 3 angka penting

2)      Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka penting

Contoh :

6105 m            ..................  memiliki 4 angka penting

2,005 cm         ..................  memiliki 4 angka penting

3)      Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol dengan tanda desimal adalah angka penting

Contoh :

2,0000 gram   ..................  memiliki 5 angka penting

5,50 m            ..................  memiliki 3 angka penting

4)      Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol tanpa tanda desimal bukan angka penting, kecuali dengan tanda khusus (misal garis bawah)

Contoh :

36000 m      ..........................  memiliki 2 angka penting

36000          ..........................  memiliki 3 angka penting

5)      Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol bukan angka penting.

Contoh :

0,0000025 m  .......................  memiliki 2 angka penting

0,001 cm        .......................  memiliki 1 angka penting

6)      Bilangan yang ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat, maka angka penting diambil dari mantisanya.

Contoh :

3,25 x 10⁵ kg   ...................... memiliki 3 angka penting

2,50 x 10³ m    ..................... memiliki 3 angka penting

b.      Operasi Angka Penting

1.      Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting

Hasil penjumlahan atau pengurangan dari angka penting hanya boleh ada satu angka taksiran. Angka taksiran adalah angka terakhir dari hasil pengukuran.

Contoh soal :

a). 2,74 x 10⁴ gram + 5,950 x 10³ gram = ....

b). 468,39 m – 412 m = ...

Penyelesaian :

Lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan secara biasa kemudian bulatkan hingga hanya ada satu angka taksiran.

Jawab :

a). 2,74 x 10⁴ g   = 27,4     x 10³ g

     5,950 x 10³ g =   5,950 x 10³ g  +

                              33,350 x 10³ g

Dibulatkan menjadi 33,4 x 10³ g, karena hanya boleh ada satu angka taksiran. Dalam notasi ilmiah dituliskan sebagai 3,34 x 10⁴ g

b). 468,39 m    (9 angka taksiran)

412      m    (2 angka taksiran)

  56,39 m = 56 m karena hanya boleh ada satu angka taksiran.

2.    Perkalian dan Pembagian Angka Penting

Hasil perkalian atau pembagian dari angka penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting yang paling sedikit diantara bilangan yang dikallikan.

Contoh soal :

a). 0,1682 m x 8,2 m

b). 94,5 J : 1,2 s

penyelesaian :

a). 0,1682 m x 8,2 m = 1,37924 m² = 1,4 m²

(4 ap)         (2 ap)                           (2 ap)

Dari kedua bilangan paling sedikit 2 angka penting jadi hasilnya hanya diambil 2 angka penting saja.

b). 94,5 J : 1,2 s = 78,75 J/s = 79 J/s

(3 ap)   (2 ap)                    (2 ap)

Dari kedua bilangan paling sedikit 2 angka penting jadi hasilnya hanya diambil 2 angka penting saja.

3.    Hasil perkalian atau pembagian antara bilangan hasil pengukuran (bilangan penting) dengan bilangan eksak hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting dari bilangan hasil pengukuran (bilangan pentingnya).

Contoh soal :

Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa massa sebuah benda kerja 2,45 g, berapakah massa 15 buah benda kerja ?

Penyelesaian :

2,45 g    (bilangan penting ada 3 ap)

   15    x (bilangan eksak)

36,75 g

Sesuai dengan aturan 2,45 g adalah angka hasil pengukuran terdiri dari 3 angka penting sedang 15 adalah angka eksak sehingga hasilnya hanya boleh ada 3 angka penting = 36,8 g.

GERAK

Suatu benda dikatakan bergerak jika mengalami perpindahan kedudukannya setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya). Kinematika adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa mengindahkan penyebabnya, dinamika adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak dan gaya – gaya penyebabnya

A.      KONSEP GERAK

1.       JARAK DAN PERPINDAHAN

Posisi adalah letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu.

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak dalam selang waktu tertentu. Jarak termasuk besaran skalar.

Perpindahan adalah perubahan posisi/kedudukan suatu benda yang bergerak dalam selang waktu tertentu hanya tergantung pada posisi awal (acuannya) dan posisi akhir (tujuannya). Perpindahan termasuk besaran vektor.

Contoh :

Sebuah partikel bergerak dari A ke C seperti gambar di bawah ini. Tentukan jarak dan perpindahan partikel jika lintasannya A-B-C

Penyelesaian :

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1

-2

-3

A

B

C

 

Lintasan A-B-C

Jarak  = AB + BC

=  7 satuan + 11 satuan

= 18 satuan

Perpindahan = kedudukan akhir – kedudukan awal

= -3 satuan – 1 satuan

= -4 satuan

2.       KECEPATAN, KELAJUAN, KECEPATAN RATA – RATA DAN KECEPATAN SESAAT

Kecepatan adalah besaran vektor, besarnya perpindahan tiap satuan waktu

 

Kelajuan adalah besaran skalar, besarnya lintasan yang ditempuh oleh suatu benda tiap satuan waktu

 

Kelajuan rata – rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya. Kelajuan rata – rata termasuk besaran skalar.

 

Kecepatan rata – rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktunya. Kecepatan rata – rata termasuk besaran vektor.

 

Kecepatan/kelajuan rata – rata mencerminkan kecepatan/kelajuan dalam suatu perpindahan/jarak tertentu.

Kecepatan sesaat adalah kecepatan suatu benda yang bergerak pada suatu saat tertentu, dengan interval waktu ∆t sangat singkat.

kecepatan sesaat       atau 

  untuk ∆t sangat kecil

3.       PERCEPATAN (a)

Percepatan adalah besaran vektor, perubahan kecepatan tiap satuan waktu.

Rumus :

Dimana : v_o = kecepatan awal (m/s)

v_t = kecepatan akhir (m/s)

t   = waktu (s)

a  = percepatan / perlambatan (m/s²)

contoh soal :

B.      GERAK LURUS

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda dengan lintasan lurus dan kecepatan tetap.

Pada gerak lurus beraturan (GLB) berlaku rumus :

              

Dimana : s = jarak perpindahan (m)

  t  = waktu (s)

 v = kecepatan/kelajuan (m/s)

Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)

10

6

 

Gambar 1. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)

Dari gambar 1. grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) dapat disimpulkan bahwa dalam waktu 6 sekon kecepatan gerak benda tetap 10 m/s, sehingga jarak yang ditempuh benda adalah

             

Dari grafik v-t jarak yang ditempuh benda sama dengan luas daerah persegi panjang dengan panjang 6 s dan lebar 10 m/s  =  6s x 10m/s = 60 m

Grafik jarak (s) terhadap waktu (t)

   

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak suatu benda dengan lintasan lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan sedangkan percepatannya tetap.

Pada Gerak lurus Berubah Beraturan (GLBB) berlaku rumus :

Dimana : Vo = kecepatan awal (m/s) Vt = kecepatan akhir (m/s)  a  = percepatan/perlambatan (m/s2)  t   = waktu tempuh (s) St = jarak setelah menempuh t sekon (m)

        

v(m/s

t (s)

v(m/s

Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)

t (s)

 

Grafik percepatan (a) terhadapwaktu (t)

t (s)

a(m/s2

 

Grafik jarak (s) terhadap waktu (t)

s (m)

t (s)

s (m)

t (s)

 

                                                

GERAK MELINGKAR

Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut.

Beberapa besaran dalam gerak melingkar beraturan :

1.      Periode (T)

Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali putaran

Dimana :  t = waktu (s)

n = banyaknya putaran

T = periode (s)

2.      Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya putaran tiap detik

Dimana : n = banyaknya putaran

t = waktu

f = frekuensi (Hertz = Hz)

Hubungan periode (T) dengan frekuensi (f)

 atau

3.      kecepatan Linear (v)

, jarak = keliling lingkaran (2πR)

 atau

Dimana : R = jari – jari lingkaran (m)

T = periode (s)

f = frekuensi (Hz)

v = kecepatan/kelajuan linear (m/s)

4.      Kecepatan sudut (ω)

, besarnya sudut tempuh dalam satu putaran = 360o

   atau

Dimana : ω = kecepatan sudut (rad/s)

Hubungan kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω)

 dimana  maka persamaan menjadi :

5.      Percepatan Sentripetal (as) dan Gaya Sentripetal (fs)

Percepatan sentripetal arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran dan tegak lurus kecepatan linear (v). besarnya percepatan sentripetal adalah :

     

atau karena  maka :

Dimana :  v = kecepatan/kelajuan linear (m/s) R = jari – jari lingkaran (m) ω = kecepatan sudut/kecepatan anguler (rad/s) as = percepatan sentripetal (m/s2)

Sebuah partikel dapat melakukan gerak melingkar karena ada gaya yang menarik partikel tersebut ke pusat lingkaran yang disebut gaya sentripetal (Fs).

Dari hukum II Newton, besarnya gaya sentripetal dapat durumuskan :

 

karena  maka :

 atau

Dimana : m = massa (kg)

v = kecepatan/kelajuan linear (m/s)

R = jari – jari lingkaran (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

Fs = gaya sentripetal (N)

6.      Hubungan Roda – roda

Gambar :   hubungan roda – roda

(a). sepusat, (b). Bersinggungan, (c). Dihubungkan dengan tali

a.    Sepusat

Dua buah roda A dan B yang sepusat (seperti ditunjukkan oleh gambar di atas bagian a), kecepatan sudut kedua roda adalah sama, sehingga berlaku :

 

karena  maka

sehingga persamaan menjadi :

 

b.    Bersinggungan

Dua buah roda A dan B yang bersinggungan (seperti ditunjukkan oleh gambar di atas bagian b), maka kecepatan linear kedua roda adalah sama, sehingga berlaku :

 ,

 karena   , maka persamaan menjadi :

 ,

atau

c.    Dihubungkan degan tali

Dua buah roda A dan B yang dihubungkan dengan tali (seperti ditunjukkan oleh gambar di atas bagian c), maka kecepatan linear kedua roda adalah sama sehingga berlaku :

 ,

 karena   , maka persamaan menjadi :

 ,

atau

Soal Uraian :

1.      Sebuah partikel dalam waktu 40 detik dapat mengitari lintasan melingkar sebanyak 8 kali. Berapakah periode dan frekuensi partikel tersebut ?

2.      Sebuah benda  bermassa 4 kg diikatkan pada ujung seutas tali dan diputar secara horisontal dengan jari – jari 3 m dan kecepatan 6 putaran per detik. Tentukan :

a.       Kecepatan linear

b.      Percepatan sentripetal

c.       Gaya sentripetal

3.      Sebuah benda tegar berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan besarnya kecepatan linier suatu titik pada benda berjarak 0,5 m dari sumbu putar ?

4.      Dua buah roda A dan B sepusat. Jika diketahui R_A = 60 cm, R_B = 40 cm dan roda B berputar 300 rpm, tentukan :

a.       kecepatan linear roda B

b.      kecepatan sudut roda B

c.       kecepatan linear roda A

5.      Dari gambar berikut jika RA = 2 RB dan kecepatan sudut roda B = 20 rad/s, maka besarnya kecepatan sudut roda A adalah ...

A

B

 

HUKUM NEWTON DAN GAYA

GAYA

1.      GAYA BERAT (w)

Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi (vertikal ke bawah).

w

            

       

Besarnya berat benda adalah

 

Dimana :

m = massa (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

w= berat benda (N)

2.      GAYA NORMAL (N)

N

w

Gaya normal adalah gaya yang arahnya selalu tegak lurus bidang.

         

Contoh soal :

Sebuah balok yang beratnya 50 N berada pada bidang datar, tentukan besarnya gaya normal yang bekerja pada benda jika :

a.       Pada balok tidak ada gaya lain yang mempengaruhi

b.      Balok diberi gaya tekan P = 30 N  ke bawah

Penyelesaian :

Diket : w = 50 N

Ditanya : N = ... ?

Jawab :

a.       Pada balok tidak ada gaya lain yang mempengaruhi

   

N

w

           

b.      Balok diberi gaya tekan P = 30 N ke bawah

N

w

P

                                      

3.      GAYA GESEK (fg)

Gaya gesekan adalah gaya yang terjadi antara dua buah benda yang saling bersentuhan. Arah gaya gesekan selalu berlawanan dengan kecenderungan gerak benda.

F

N

w

fg

 

Besarnya gaya gesekan adalah :

   

Dimana :

µ = koefisien gesekan

N = gaya normal (N)

fg = gaya gesekan (N)

gaya gesekan ada 2 macam :

1.      Gaya gesekan statis (fs)

Adalah gaya gesekan yang terjadi pada benda yang diam.

Besarnya gaya gesekan statis adalah

          

Dimana :

µ_s = koefisien gesekan statis

N = gaya normal (N)

f_s = gaya gesekan statis (N)

2.      Gaya gesekan kinetis (fk)

Adalah gaya gesekan pada benda yang bergerak.

Besarnya gaya gesekan kinetis adalah

 

Dimana :
µ_k = koefisien gesekan kinetis

N = gaya normal (N)

f_k = gaya gesekan kinetis

Besarnya koefisien kinetis selalu lebih kecil daripada koefisien gesekan statis (µk < µs) sehingga gaya gesekan kinetik lebih kecil daripada gaya gesekan statis (fk < fs).

Ketentuan yangberlaku pada gaya gesekan :

Jika F < f_s, maka benda dalam keadaan diam sehingga gaya gesekannya sama dengan gaya luar yang diberikan (f_g = F)

        F = f_s, maka benda dalam keadaan tepat akan bergerak sehingga gaya                 gesekannya sama dengan gaya gesekan statis (f_g = f_s = F)

        F > f_s, maka benda dalam keadaan bergerak sehingga gaya gesekannya                sama dengan gaya gesekan kinetis (f_g = f_k = µ_k . N).

HUKUM NEWTON

HUKUM I NEWTON (HUKUM KELEMBAMAN)

Dalam peristiwa sehari-hari kita sering menjumpai keadaan yang menunjukkan penerapan dari  Hukum I Newton. Sebagai contoh ketika kita naik kendaraan yang sedang melaju kencang, secara tiba - tiba kendaraan tersebut mengerem, maka tubuh kita akan terdorong ke depan. Kasus lain adalah  Ketika kita naik kereta api dalam keadaan diam, tiba-tiba melaju kencang maka tubuh kita akan terdorong ke belakang. Keadaan tersebut disebut juga Hukum Kelembaman.

Jika resultan (jumlah) dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol, maka benda tersebut :

a.       Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau

b.      Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.

Secara matematis dapat dirumuskan :

ΣF = 0  

HUKUM II NEWTON

“besarnya percepatan (a) yang bekerja pada benda adalah berbanding lurus dan searah dengan gaya (F) dan berbanding terbalik dengan massa (m)”.

Secara matematis dapat dirumuskan :

 atau    

Dimana :

F = gaya (N)

m = massa (kg)

a = percepatan (m/s²)

HUKUM III NEWTON (HUKUM AKSI REAKSI)

Jika benda A melakukan gaya terhadap benda B, maka benda B juga akan memberikan gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Kedua gaya yang bekerja bersamaan pada kedua benda adalah gaya aksi reaksi.

Secara matematis dirumuskan :

  

Penerapan hukum Newton :

Tips menyelesaikan soal – soal tentang penerapan hukum Newton :

a.      Gambar sketsa soal

b.      Pilih benda atau sistem yang akan ditinjau.

c.       Gambarkan semua gaya yang bekerja pada benda, misal : gaya berat (w), gaya normal (N), gaya tegangan tali (T) dll

d.      Tentukan sumbu-x dan sumbu-y untuk memudahkan perhitungan. Uraikan setiap gaya pada sumbu-x dan sumbu-y kemudian hitung komponen – komponen gaya  ini.

e.      Gaya – gaya yang searah gerak benda diberi tanda positif dan sebaliknya gaya – gaya yang berlawanan dengan gerak benda diberi tanda negatif

d.      Gunakan hukum I dan II Newton pada benda atau sistem yang akan ditinjau.

1.      Menentukan gaya tegangan tali (T)

a.      Bila benda dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan

Untuk kasus ini diselesaikan dengan hukum I Newton

w

T

T

b.      Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a

Untuk kasus ini diselesaikan dengan hukum II Newton

a

w

T

c.       Bila benda bergerak ke bawah dengan percepatan a

a

w

T

2.      Gerak benda pada katrol

Jika m₂ > m₁, maka sistem bergerak ke benda ke-2.

m1

m2

w1

w2

T

T

T

T

a

a

 

Dimana :

a = percepatan (m/s²)

m₂ = massa benda ke-2

m₁ = massa benda ke-1

g = percepatan gravitasi (m/s²)

T = gaya tegangan tali (N)

Jika m1 > m2, maka berlaku :

Menentukan gaya teganga tali (T)

Diambil salah satu benda

Benda 1, maka berlaku :

w1

T

a

m1

                                                           

Benda ke-2, maka berlaku :

W2

T

a

m2

3.      Gerak benda pada bidang miring

Jika bidang miring licin atau gaya geseknya sama dengan nol

α

W cosα

N

w

W sin α

Gaya yang menyebabkan benda bergerak pada bidang miring adalah w sin α

 

α

W cosα

N

w

W sin α

fg

Jika bidang miring permukaannya kasar sehingga ada gaya geseknya, maka berlaku :

Menentukan gaya normal (N)

4.      Gerak benda pada bidang datar

Sesuai dengan hukum II Newton, pada gambar di samping berlaku persamaan :

Jika lantainya licin atau gaya geseknya sama dengan nol

F

N

w

 

Jika lantainya kasar sehingga ada gaya geseknya, maka berlaku :

F

N

w

fg

F

T

T

m1

m2

 

     atau   

Menentukan gaya tegangan tali (T)

Diambil salah satu benda

Misal benda 1, maka berlaku :

T

m1

    

Misal benda 2

T

F

m2

      

Jika lantainya kasar, maka persamaannya menjadi :

F

T

T

m1

m2

fk1

fk2

 

                                                                                                      

Sesuai dengan hukum II Newton, maka persamaannya menjadi :

  atau 

Menentukan gaya tegangan tali (T)

Diambil salah satu benda

T

fk1

m1

Misal benda 1, maka berlaku :

F

fk1

m2

T

Misal benda 2, maka berlaku :

Gaya Gesek

1.      Massa Syifa di permukaan bumi 50 kg. Berapa berat Syifa jika berada di bulan yang memiliki percepatan gravitasi 1,6 m/s² ?

2.      Sebuah balok yang massa 2,5 kg terletak dilantai datar. Koefisien gesekan balok dengan permukaan lantai adalah 0,2 dan 0,5, dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Tentukan besarnya gaya gesekan yang dialami benda jika pada balok tersebut diberikan gaya luar horizontal sebesar :

a.       10 N

b.      12,5 N

c.       50 N

d.      1000 N

Kunci Jawaban dan Skor Penilaian

1.      Diket : m = 50 kg

g = 1,6 m/s²

Ditanya : w = ... ?

Jawab :

2.      Diket : m = 2,5 kg

g = 10 m/s2

µk = 0,2

µk = 0,5

Ditanya : fg = ... ? jika

a.       F= 10 N

b.      F = 12,5 N

c.       F = 50 N

d.      F = 1000 N

Jawab :

Untuk menentukan kasus besarnya gaya gesekan pada kasus seperti ini, perlu menghitung gaya gesekan statis maksimum terlebih dahulu.

a.       Balok diberi gaya luar F = 10 N

Gaya ini lebih kecil daripada gaya gesekan statis (F < fsm), maka balok masih dalam keadaan diam sehingga gaya gesekannya sama dengan gaya gesekan satis besarnya sama dengan gaya luar yang diberikan

 (fg = fs = F = 10 N)

b.      Balok diberi gaya luar F = 12,5 N

Gaya ini sama dengan gaya gesekan satis maksimal (F = fsm), artinya benda dalam keadaan tepat akan bergerak sehingga fg = fs = 12,5 N

c.       Balok diberi gaya luar F = 50 N

Gaya ini lebih besar daripada gaya gesekan statis maksimal (F > fsm), maka balok dalam keadaan bergerak sehingga gaya gesekannya sama dengan gaya gesekan kinetis.

             

d.      Balok diberi gaya luar F = 1000 N

Gaya ini lebih besar daripada gaya gesekan statis maksimal (F > fsm), maka balok dalam keadaan bergerak sehingga gaya gesekannya sama dengan gaya gesekan kinetis.

             

Hukum Newton

1.      Balok berada pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30^o. Jika massa balok 200 gram dan percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan :

a.       Percepatan yang dialami benda

b.      Gaya normal benda

2.      Dari gambar di bawah ini jika lantainya licin, massa A 8 kg dan massa benda B 10 kg dan percepatan 5 m/s², tentukan :

a.       Gaya F

b.      Gaya tegangan tali (T)

F

T

T

m1

m2

 

3.      Pada gambar di bawah jika m_A = 10 kg, m_B = 6 kg, g = 10 m/s² dan tidak ada gaya gesekan , tentukan :

a.       gaya tegangan tali

b.      percepatan gerak benda

Kunci Jawaban dan Skor Penilaian

1.      Diket : m = 200 gram = 0,2 kg α  = 30o g  = 10 m/s2

Ditanya : a.       a  = ... ? b.      N = ... ?

Jawab :

a.       Percepatan yang dialami benda (a)

b.      Gaya normal (N)

2.      Diket : m_A = 8 kg

m_B = 10 kg

a = 5 m/s²

F

T

T

m1

m2

Ditanya :

a.       F = ... ?

b.      T = ... ?

Jawab :

a.       Besarnya gaya :

b.      Menentukan gaya tegangan tali (T)

misal diambil benda A

T

mA

Misal diambil benda B, maka :

T

F

mB

3.      Diket : m_A = 10 kg

m_B = 6 kg

g = 10 m/s²

Ditanya : 

a.       T = ... ?

b.      a = ... ?

Jawab  : wB T T T T Menentukan percepatan gerak benda  (a)

Menentukan gaya tegangan tali (T)

Diambil salah satu benda :

Benda A :

Benda B :

Tugas

1.      Massa Ryan di permukaan bumi 64 kg. Tentukan berat Ryan :

a.       Di permukaan bumi yang memiliki percepatan gravitasi 9,8 m/s²

b.      Di planet Mars yang memiliki pervepatan gravitasi 3,6 m/s²

2.      Benda dengan massa 10 kg berada pada bidang mendatar kasar (µs = 0,40; µk = 0,35), g = 10 m/s². Bila benda diberi gaya horizontal yang tetap sebesar 30 N, tentukan besarnya gaya gesekan yangbekerja pada benda tersebut ?

3.      Sebuah benda mempunyai massa 10 kg ditarik dengan gaya sebesar 200 N. Berapakah besarnya percepatan yang dialami benda ?

4.      Sebuah mobil massanya 2 ton dan mula-mula diam. Setelah 5 detik kecepatan mobil menjadi 20 m/s. Hitung besarnya aya dorong yang bekerja pada mobil ?

5.      Sebuah mobil truk yang massanya 10.000 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s.  Mobil direm dan dalam waktu 20 sekon mobil tersebut berhenti. Berapa gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut hingga berhenti ?

6.      Sebuah benda massanya 8 kg berada pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30^o. Jika percepatan gravitasinya 10 m/s², maka tentukan gaya normal dan percepatan yang dialami benda ?

7.      Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s. Kemudian benda tersebut diberi gaya searah dengan kecepatan sebesar 30 N. Jika massa benda 1 kg, hitunglah kecepatan benda setelah bergerak sejauh 10 m ?

USAHA ENERGI DAN DAYA

USAHA (W)

Usaha adalah hasil kali gaya yang searah perpindahan dengan perpindahannya.

Sebuah balok massanya m dikenai gaya F sehingga balok bergeser sejauh s, maka besarnya usaha adalah

F

s

 

Besarnya usaha adalah :

Dimana : F = gaya (N)

s = jarak/perpindahan benda (m)

W = usaha (joule, J)

F

s

α

F cos α

F sin α

 

Satuan usaha :

-         Joule

-         Kalori

1 kalori = 4,186 joule = 4,2 joule

1 joule = 0,24 kalori

Contoh soal :

1.        Gaya sebesar 50 N bekerja pada benda sehingga berpindah sejauh 100 m. Hitunglah usaha yang dikerjakan oleh gaya ?

Diket : F = 50 N

s = 100 m

Ditanya : W = ... ?

Jawab :

2.        Seorang anak menarik benda  bermassa 2 kg dengan gaya 80 N dengan sepotong tali dan membentuk sudut 60^o terhadap horizontal seperti gambar di samping. Tentukan usaha yang dilakukan anak tersebut untuk  memindahkan benda sejauh 5 meter ?

Diket : m = 2 kg

F = 80 N

α = 60o

s = 5 m

Ditanya : W = .... ?

Jawab :

Usaha oleh gaya berat / gaya gravitasi

                                     s

                                                         F

 

                              F                                                             a

               

                *  Sebuah benda yang masanya  m  secara perlahan – lahan diangkat oleh suatu gaya  F keatas ( gb.4 – 4 ) sehingga benda berpindah setinggi h, maka besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah negative karena arah gerakan benda (keatas) berlawanan dengan arah gaya berat (kebawah ), yang besarnya :

                                     W = - Fg. h          W = - m.g.h

                *   Jika benda tersebut ditarik oleh suatu gaya  F dan ternyata benda berpindah sejauh  s , maka besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah nol ( W  = 0 ) karena gaya berat tidak melakukan usaha ( tidak ada perubahan tinggi benda )

W  = m.g.h  →  W = m.g.h →  W  = 0

 

                *   Ketika benda tersebut jatuh ari suatu ketinggian  h  terhadap lantai, maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah positif karena arah gerakan benda searah dengan gaya berat.

W  =  Fg. h → W  =  m.g.h

 

ENERGI

     Suatu sistem dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika sistem tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu sistem sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh sistem tersebut.

1.      ENERGI KINETIK (Ek)

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Besarnya energi kinetik berbanding lurus dengan massa dan kuadrat kecepatan

Dimana : m = massa (kg)

v = kecepatan (m/s)

Ek = energi kinetik (kg.m²/s² = joule)

2.      ENERGI POTENSIAL GRAVITAS (Ep)

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam pun dapat memiliki energi potensial.

h

m

g

 

Besarnya energi potensial gravitasi dirumuskan :

Dimana :

m = massa benda (kg)

g =  percepatan gravitasi (m/s²)

h = tinggi benda (m)

Ep = energi potensail gravitasi (kg.m²/s² = joule)

Energi potensial gravitasi tergantung pada : massa benda, percepatan gravitasi bumi dan tinggi benda.

3.      ENERGI POTENSIAL PEGAS (Ep)

Energi potensail yang dimiliki benda karena elastik pegas.

Gaya pegas (F)

Besarnya energi potensial pegas (Ep)

Dimana :

k = konstanta pegas (N/m)

∆x = perubahan panjang pegas (m)

F = gaya pegas

Ep = energi potensial pegas (joule)

4.      ENERGI MEKANIK (Em)

Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial benda.

Besarnya energi mekanik dirumuskan :

Contoh soal :

1.      Sebuah pegas memiliki konstanta gaya 250 N/m. Tentukan besarnya energi potensial yang diperlukan untuk menarik pegas sehingga bertambah panjang 2 cm ?

Diket : k = 250 N/m

∆x = 2 cm = 2 x 10^-2 m

Ditanya : Ep = ... ?

Jawab :

5.      HUBUNGAN USAHA-ENERGI KINETIK

Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya yang bekerja pada benda sama dengan perubahan energi kinetik.

usaha = perubahan energi kinetik

6.     

h1

h2

HUBUNGAN USAHA-ENERGI POTENSIAL

Usaha merupakan perubahan energi potensial.

Usaha = perubahan energi potensial

Contoh soal :

Sebuah benda massa 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi. Percepatan gravitasi = 10 m s^-2. Berapa besarnya usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas ketinggian 15 meter dari permukaan bumi ?

Diket : m = 5 kg

h₁ = 10 m

h₂ = 15 m

g = 10 m/s²

Ditanya : W = ... ?

Jawab :

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Hukum kekekalan energi “ energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, energi hanya bisa berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain “

Hukum kekekalan energi mekanik “Jumlah energi kinetik dan energi potensial adalah konstan” sehingga dapat dirumuskan :

Em₁ = Em₂

Sebuah bola bermassa m semula di lantai (dianggap sebagai posisi awal h1) dilempar keatas dengan kecepatan v1 sampai ketinggian tertentu h2, maka berlaku :

Posisi awal = posisi1

Posisi akhir = posisi2

h2

 

Contoh soal :

Sebuah benda  massanya 500 gram dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Berapakah energi kinetik yang dimiliki benda pada saat mencapai ketinggian 30 meter dari tanah ?

Penyelesaian :

Diket :           m = 500 gram = 0,5 kg

v₁ = 40 m/s

                     h₁ = 0

                     h₂ = 30 m

Ditanya : Ek₂

Jawab :

Contoh soal Usaha, Energi Kinetik dan Energi Potensial

1.      Gaya sebesar 50 N bekerja pada benda sehingga berpindah sejauh 100 m. Hitunglah usaha yang dikerjakan oleh gaya ?

Diket : F = 50 N

s = 100 m

Ditanya : W = ... ?

Jawab :

2.      Seorang anak menarik benda  bermassa 2 kg dengan gaya 80 N dengan sepotong tali dan membentuk sudut 60^o terhadap horizontal seperti gambar di samping. Tentukan usaha yang dilakukan anak tersebut untuk  memindahkan benda sejauh 5 meter ?

Diket : m = 2 kg

F = 80 N

α = 60o

s = 5 m

Ditanya : W = .... ?

Jawab :

3.      Sebuah mobil yang massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Berapa energi kinetik yang dimiliki mobil tersebut ?

Diket : m = 1000 kg

v = 72 km/jam = 20 m/s

Ditanya : Ek = ... ?

Jawab :

4.      Buah durian tergantung pada tangkai pohon setinggi 8 meter, jika massa durian 2 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s², berapa energi potensial yang dimiliki oleh durian tersebut ?

Diket : h = 8 m

m = 2 kg

g = 10 m/s²

Ditanya : Ep = ... ?

Jawab :

5.      Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian ke-cepatannya 5 m/s. Tentukan besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut ?

Diket : m = 1 ton = 1000 kg

            v₁ = 0 (semula mobil diam)

            v₂ = 5 m/s

Ditanya : W = ... ?

Jawab :

6.      Sebuah benda massa 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi. Percepatan gravitasi = 10 m s-2. Berapa besarnya usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas ketinggian 15 meter dari permukaan bumi ?

Diket : m = 5 kg

            h₁ = 10 m

            h₂ = 15 m

            g = 10 m/s²

Ditanya : W = ... ?

Jawab :

DAYA (P)

Daya adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Secara matematis dapat dirumuskan :

Dimana :

W = usaha (Joule)

t  = waktu (s)

P = daya (J/s = watt)

Daya termasuk besaran skalar.

Satuan yang lain :

1 hp = 1 DK = 746 watt

Contoh soal :

Berapakah besarnya daya rata – rata suatu mesin pengangkat dari benda bermassa 300 kg setinggi 4 meter selama 2 menit ? (g = 10 m/s²)

Penyelesaian :

Diket : m = 300 kg

h₁ = 0

h₂ = 4m

t = 2 menit = 120 sekon

g = 10 m/s²

Ditanya : P = ... ?

Jawab :

Soal Daya dan Hukum Kekekalan Energi

1.      Sebuah benda semula berada pada ketinggian 1 meter dari permukaan tanah. Jika massa benda 4 kg berapakah daya yang dibutuhkan untuk mengangkat benda tersebut sampai ketinggian 8 meter dalam waktu 6 detik ?

2.      Sebuah mobil mula – mula diam kemudian  kemudian bergerak. Dalam waktu 20 detik kecepatannya menjadi 8 m/s. Jika massa mobil dan penumpang  0,5 ton, berapakah daya yang dilakukan ?

3.      Sebuah benda  massanya 500 gram dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Berapakah energi kinetik yang dimiliki benda pada saat mencapai ketinggian 30 meter dari tanah ?

4.      Sebuah benda massanya 400 gram dilempar dari atas gedung setinggi 30 meter dengan kecepatan 20 m/s. Berapakah kecepatan benda saat mencapai ketinggian 5 meter dari tanah ?(g = 10 m/s²)

IMPULS DAN MOMENTUM

1.      IMPULS (I)

Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu yang ditempuh. Impuls merupakan besaran vektor yang arahnya searah dengan gayanya.

Secara matematis dapat dirumuskan :

 

Dimana :

F = gaya (N)

∆t = selang waktu (s)

I = impuls (Ns)

Contoh soal :

Sebuah bola dipukul dengan gaya sebesar 40 N, jika gaya itu bekerja pada bola hanya dalam waktu 0.2 s. Berapakah besarnya impuls pada bola tersebut?

Penyelesaian :

Diket : F = 40 N

                        ∆t = 0,2 s

Ditanya : I = .... ?

Jawab :

Dari persamaan di atas kita dapat menghitung impuls :

2.      MOMENTUM (P)
Momentum adalah hasil kali massa dengan kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya searah dengan kecepatannya.

Secara matematis dapat dirumuskan :

 

Dimana :

m = massa (kg)

v  = kecepatan (m/s)

P = momentum (kg.m/s = Ns)

3.      HUBUNGAN IMPULS DAN MOMENTUM

Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Δt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :

Menurut hukum II Newton :

 

Dengan mensubstitusika  kedua persamaan  maka diperoleh

 

 merupakan impuls

 merupakan momentum benda pada saat kecepatan vt

merupakan momentum benda pada saat kecepatan vo

Sehingga diperoleh bahwa

 

Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa impuls merupakan perubahan momentum.

4.      HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Sebelum tumbukan          Saat tumbukan                   Sesudah tumbukan

mA

mB

vA

VB

mA

mB

mA

mB

FBA

FAB

vA’

VB’

 

Gambar 4.1. benda A dan B sebelum, saat dan sesudah tumbukan

Pada Gambar 5.1, misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa m_A dan m_B dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan v_A dan v_B sedangkan v_A > v_B. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi v’_A dan v’_B. Bila F_BA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan F_AB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut Hukum III Newton:

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah  tumbukan adalah sama/tetap. Keadaan ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum Linier.

5.      TUMBUKAN

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Jenis – jenis tumbukan :

1.      Tumbukan lenting sempurna

Adalah tumbukan antara dua buah benda dimana setelah terjadi tumbukan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama

Pada tumbukan lenting sempurna berlaku :

a.      Hukum kekekalan energi kinetik

“Jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap”

 

b.       Hukum kekekalan momentum

“Jumlah momentum kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap”

 

c.       Koefisien restitusi (e) = 1

 

atau  

2.      Tumbukan lenting sebagian

Adalah tumbukan antara dua buah dimana jumlah energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan adalah tidak sama karena sebagian energi kinetik berubah menjadi energi bunyi dan energi panas.

Pada tumbukan lenting sebagian berlaku :

a.       Hukum kekekalan momentum

b.      Koefisien restitusi (e) : 0 < e > 1

3.      Tumbukan tidak lenting sama sekali

Adalah tumbuakan antara dua buah benda dimana setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu sehingga setelah tumbukan kedua benda bergerak bersama – sama.

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku :

a.       Hukum kekekalan momentum

b.      Koefisien restitusi (e) = 0

 

Sehingga hukum kekekalan momentum menjadi

 misal

 

Benda Memantul

Dimana :

h = tinggi benda mula – mula

h₁ = tinggi benda pada pemamtulan pertama

h₂ = tinggi benda pada pemantulan kedua

e = koefisien restitusi

contoh soal :

Sebuah kelereng dilepas dari suatu ketinggian tertentu. Pada pemantulan pertama dicapai ketinggian 100 cm dan pada pemantulan kedua dicapai ketinggian 25 cm.

Tentukan :

a.    Tinggi mula – mula kelereng

b.    Koefisien restitusi

Diket : h1 = 100 cm

h2 = 25 cm

Ditanya :

a.       h = ... ?

b.      e = ... ?

Contoh Soal

1.      Sebuah bola dipukul dengan gaya sebesar 40 N, jika gaya itu bekerja pada bola hanya dalam waktu 0.2 s. Berapakah besarnya impuls pada bola tersebut?

Diket : F = 40 N ∆t = 0,2 s Ditanya : I = ... ?

Jawab :

2.      Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10  m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s. Tentukan :

a.       Impuls yang diberikan pada bola

b.      Gaya yang diderita bola

Diket : m = 2 kg v1 = 10 m/s ∆t = 0,01 s v2 = -15 ms

Ditanya : a.       I = ...? b.      F = ...?

Jawab :

a.

b.

3.      Sebuah benda bermassa 8 kg diberi gaya konstan 50 N sehingga kecepatan bertambah dari 15 m/s menjadi 20 m/s. Tentukan lamanya gaya berkerja pada benda ?

Diket : m = 8 kg

F = 50 N

v1 = 15 m/s

v2 = 20 m/s

Ditanya : ∆t = ... ?

Jawab :

4.      Sebuah perahu sekoci bermassa 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut  terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat) jika arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci.

Diket : ms = 200 kg

vs = 2 ms/

mo = 50 kg

vo = 2 m/s

vo’ = -6 m/s (berlawanan dengan gerak perahu sekoci)

Ditanya : vs’ = ... ?

Jawab :

Soal Tumbukan :

1.      Dua buah benda bermassa 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s pada arah berlawanan. Jika keduanya bertumbukan lenting sempurna hitunglah kecepatan masing – masing benda sesudah tumbukan ?

2.      Dua benda A (3 kg) dan B (5 kg) bergerak searah dengan kecepatan masing-masing 8 m/s dan 4 m/s. Apabila benda A menumbuk benda B secara lenting sempurna, maka tentukan kecepatan dan arah kedua benda sesudah tumbukan ?

3.      Dua buah benda A dan B, massa A 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s dan benda B bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s keduanya bergerak berlawanan arah. Jika koefisien restitusi 0,5 tentukan kecepatan dan arah kedua benda setelah tumbukan ?